Είναι, όμως, δυνατό το πέρασμα από το ένα στάδιο στο άλλο να επιταχυνθεί, ανάλογα με το περιβάλλον του παιδιού, το κοινωνικό του στρώμα, κλπ. Αυτό που θα πρέπει να συγκρατήσουμε καλά στο μυαλό μας είναι ότι για να φθάσουμε σε ένα ορισμένο στάδιο, πρέπει να έχουμε περάσει πρώτα από τα προηγούμενα, ώστε να έχουμε την προκαταρκτική υποδομή, η οποία θα επιτρέψει την περαιτέρω πρόοδο.

Αισθησιοκινητικό στάδιο (0-2 χρόνια)

Στο στάδιο αυτό, το παιδί αντιλαμβάνεται το περιβάλλον του μέσω των αισθήσεων του (κυρίως όραση, ακοή και αφή). Δεν μπορεί, όμως, να εκφράσει με λέξεις οτιδήποτε βρίσκεται γύρω του και για αυτό αρκείται μόνο στην παρατήρηση. Τέλος, σκέφτεται εγωκεντρικά και δεν μπορεί να αντιληφθεί τις διάφορες καταστάσεις από άλλη οπτική γωνία, εκτός από τη δικιά του.

Προσυλλογιστικό στάδιο (2-4 χρόνια)

Στο στάδιο αυτό, το παιδί αρχίζει να διαμορφώνει τη γλώσσα επικοινωνίας και να μαθαίνει κάποιες στοιχειώδεις έννοιες. Ταξινομεί τα διάφορα αντικείμενα με βάση τις ομοιότητες τους, όμως δεν μπορεί ακόμα να συγκεντρώσει την προσοχή του σε περισσότερες από μία καταστάσεις. Επίσης, ενώ γνωρίζει τη σημασία των εννοιών μακρύ, κοντό, βαρύ, ελαφρύ, ψηλό, χαμηλό, πλατύ, στενό, δεν έχει την αίσθηση της ποσότητας. Έτσι, αν βάλουμε την ίδια ποσότητα νερού σε ένα ψηλό ποτήρι, το παιδί θα νομίσει πως το νερό είναι περισσότερο. Οι μαθηματικές γνώσεις του παιδιού στο προσυλλογιστικό στάδιο περιορίζονται σε αυτές που προέρχονται μέσα από πρακτικές δραστηριότητες. Έτσι, το παιδί αναγνωρίζει τον κύκλο, το τρίγωνο, το τετράγωνο, αλλά δεν μπορεί να διατυπώσει τις ιδιότητές τους.

Μπορεί επομένως να επεξεργάζεται

• Χωρικές έννοιες ή Τοπικές έννοιες (όπως το πάνω – κάτω , μπροστά – πίσω , κοντά – μακριά , δίπλα , πλάι , ψηλά – χαμηλά , στη μια πλευρά – στην άλλη πλευρά , ανάμεσα)
• Χρονικές έννοιες (τις ημέρες της εβδομάδας, τους μήνες και τις εποχές του χρόνου και προσδιορισμός της ώρας τις οποίες συνδέουν με τις ανάλογες δραστηριότητες, προσδιορισμός της ώρας)
• Έννοιες οργάνωσης χρόνου (πρώτα –μετά, αργά –γρήγορα)
• Οι χωροχρονικές έννοιες συμβάλλουν στον προσανατολισμό του παιδιού στο χώρο.
• Στο προσυλλογιστικό στάδιο αρχίζει να κάνει  συγκρίσεις ποιοτικών σχέσεων όπως ομαδοποιήσεις  αντικειμένων κατά το είδος, το χρώμα, το σχήμα, τις διαστάσεις, τη χρησιμότητα.
• Σειροθετήσεις που αφορούν στη διάταξη αντικειμένων από το μικρότερο στο μεγαλύτερο (π.χ. να γνωρίζει να μετρά με σωστή σειρά τους αριθμούς και
• ανάποδα). Για να το επιτύχει αυτό, προϋποθέτει το παιδί να είναι σε θέση να συγκρίνει τα αντικείμενα ή νούμερα.
• Ανησυχητικά σημάδια δυσκολιών στα προ μαθηματικά στην προσχολική αγωγή
• Μπερδεύει τις αντίθετες έννοιες
• Δεν θυμάται τους αριθμούς
• Μπερδεύει τις χρονικές έννοιες
• Δυσκολεύεται στην κατανόηση της αλληλουχίας

Πηγή: mandou.gr